Existe uma batota que se pode fazer e que cala esse apito em andamento, mas não vamos entrar já por aí.
Pode sim ser problema electrico. Pode sim ser problema de sensores de óleo ou de falta de pressão de óleo.
Ja tive um 80 1.6td que posteriormente converti a 1.9td. Aquando da conversão, o motor 1.9 sempre fez esse apito após chegar aos 90°. Sei o quão irritante é ir em viagens e não poder fazer uma troca de caixa nem mandar o carro em ralenti sem que ele faça os 3 longos apitos do óleo, dezenas de vezes seguidas.
Se o teu tiver uma disposição semelhante ao que o meu tinha, como acredito que tenha, um dos sensores é um sensor de aviso de pressão antes de ligar o carro, outro é um de pressão em andamento. No teu caso, se so apita em andamento, seria desse sensor, creio que é o cinzento.
Mas é preciso cuidado, pois nestes carros por vezes os avisos indicam uma coisa, mas estão relacionados com outra. O alternador, quando muito gasto e em maufuncionamnto, também dispara a luz do óleo, (esta aprendi a mal, lol). Pode igualmente ser do quadrante, mas duvido já que tens o 1.6 original e o quadrande original, calculo.
O pior dos casos, é o que o vick referiu, e não é incomum para a quilometragem que ja levas. Ou seja, é mesmo uma falta de pressão de óleo interna do motor, resultado do elevado desgaste. Na altura li ao certo a origem desse desgaste mas de momento não me recordo. De qualquer das formas é uma questão de tu próprio pesquisares.
Neste ultimo caso pouco há a fazer, podes tentar adiar a situação e usar óleo de viscosidade diferente, mas se o problema for desgaste, é algo de qual não se consegue fugir facilmente, e geralmente involve um elevado gasto a reconstruir o motor.
Resta-te agora ir por partes e processo de eliminação, e começar pelo mais facil.