Em termos de electrónica (não tenho grandes luzes sobre a realidade dos carros, mas tenho dar a minha ajuda de uma maneira geral), os sensores de lâmpada fundida são muito básicos:
Detectam que a lâmpada devia estar a acender (através de um qualquer comando, seja de uma manete, do pedal do travão ou qualquer outro dispositivo) e sabem que nesse caso tem de existir passagem de corrente. Se a lâmpada estiver fundida (no caso das incandescentes) o filamento está partido e como não há corrente, o sensor dá erro.
Contudo, este sensor tem uma gama muito grande de funcionamento por causa do ambiente agressivo em que funciona (tripidação, grandes alterações de temperatura, etc...) e por isso a sua medição é muito grosseira.
Como os leds têm um consumo muito reduzido, é possível que o sensor pense que não existe corrente a passar (apesar de existir uma corrente baixa. Para resolveres esse problema tens de colocar o LED a consumir tanta energia (corrente) como uma lâmpada normal. Contudo, se o fizeres mal feito, queimas o led. Por isso tens de utilizar uma resistência que deve dissipar a energia que a lâmpada faria.
Pelo que estive a constar, existem lâmpadas de LED para substituir as existentes nos veículos que já vêm preparadas para fazer essa "simulação". Possivelmente estás a utilizar um LED que não tem essa preparação. Assim tens de criar um circuito com resistências. Em termos de circuito eléctrico julgo que não seja tão simples como colocar uma resistência em série (senão acontece como alguém disse que o LED quase que não acendia, porque a resistência também limita a passagem de corrente.
Tens de utilizar uma resistência em paralelo (para simular a potência de uma lâmpada normal, e uma resistência em série para evitares que o LED queime.
O cálculo das resistências é fácil de fazer se souberes a potência da lâmpada que devia estar no lugar do led, o tipo de led (qual a tensão de passagem que deverá ser cerca de 0,2 ou 0,3 volt - alguns chegam a 0,7 volt) e a corrente do led (que arriscaria dizer que será cerca de 24 mA.
Contudo, estou a generalizar para um normal circuito eléctrico em DC. Julgo que o melhor é esperares por alguém que já tenha tido alguma experiência em resolver este assunto para te ajudar.
Se precisares de ajuda teórica de electricidade, posso tentar ajudar um pouco mais.
